Mohon bantuan nya nomor 19

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Nomor 19
--------------
Diket :
persamaan kuadrat, 
x² - (b² - 1)x + b = 0
memiliki akar-akar, 
x1 = a² dan x2 = b

tanya :
Himpunan Nilai-nilai  a + b adalah ___?

Jawab :

x² - (b² - 1)x + b = 0
maka :
x1 + x2 = b² - 1
a² + b = b² - 1
a² - b² + b + 1 = 0 ..... Pers (1)

dan
x1.x2 = b 
a². b = b
a² = 1
a = +/- 1
ada dua nilai a yaitu :
a = - 1 atau a = 1
maka masukkan ke pers (1) menjadi :

# untuk, a = - 1 
a² - b² + b + 1 = 0
(- 1)² - b² + b + 1 = 0
1 - b² + b + 1 = 0
- b² + b + 2 = 0
b² - b - 2 = 0
(b - 2).(b + 1) = 0
b = 2 atau b = - 1

Jadi untuk a = - 1 menghasilkan b = 2 atau b = -1


## untuk, a = 1 
a² - b² + b + 1 = 0
(1)² - b² + b + 1 = 0
1 - b² + b + 1 = 0
- b² + b + 2 = 0
b² - b - 2 = 0
(b - 2).(b + 1) = 0
b = 2 atau b = - 1

Jadi untuk a = 1 menghasilkan b = 2 atau b = -1

Karena yang ditanya adalah a + b maka :

A. Untuk a = - 1 menghasilkan b = 2 atau b = -1
maka ada dua hasil a + b yaitu :
1. a + b = - 1 + 2 = 1 dan 
2. a + b = - 1 + (- 1) = - 2 

B. Untuk a = 1 menghasilkan b = 2 atau b = -1 
maka ada dua hasil a + b yaitu :
1. a + b = 1 + 2 = 3 dan 
2. a + b = 1 + (- 1) = 0

Jadi Himpunan Penyelesaian dari a + b adalah {- 2, 0, 1, 3}

Jawaban : B


~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
)|(
FZA