rancang suatu formula untuk setiap pola barisan yang diberikan: a. 5,13,21,29,37,45,.... b. -2,1,6,13,22,33,....

Rancang suatu formula untuk setiap pola barisan yang diberikan:
a. 5, 13, 21, 29, 37, 45, ....
b. -2, 1, 6, 13, 22, 33, ....

Pembahasan :

a) 5, 13, 21, 29, 37, 45, ....
merupakan barisan aritmatika karena beda antar dua sukunya tetap (selalu bertambah 8)
a = 5
b = 13 - 5 = 8
Rumus suku ke n :
Un = a + (n - 1)b
Un = 5 + (n - 1)8
Un = 5 + 8n - 8
Un = 8n - 3


b) -2, 1, 6, 13, 22, 33, ....
merupakan barisan aritmatika bertingkat karena beda antar dua sukunya tidak tetap

-2 .... 1 .... 6 .... 13 .... 22 .... 33
... +3 .. +5 .. +7 ... +9 .... +11
....... +2 .. +2 .. +2 ..... +2

Cara 1 :
angka pertama pada baris 1 => a = -2
angka pertama pada baris 2 => b = 3
angka pertama pada baris 3 => c = 2
Rumus suku ke n :
Un = a + (n - 1)b + (n - 1)(n - 2)c/2
Un = -2 + (n - 1)3 + (n² - 2n - n + 2)2/2
Un = -2 + 3n - 3 + n² - 3n + 2
Un = n² - 3

Cara 2 :
angka pertama pada baris 1 => a + b + c = -2
angka pertama pada baris 2 => 3a + b = 3
angka pertama pada baris 3 => 2a = 2
1) 2a = 2
=> a = 1
2) 3a + b = 3
=> 3(1) + b = 3
=> b = 0
3) a + b + c = -2
=> 1 + 0 + c = -2
=> c = -3
Jadi rumus suku ke n :
Un = an² + bn + c
Un = 1n² + 0n + (-3)
Un = n² - 3


Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

https://brainly.co.id/tugas/16710047

===========================

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret
Kata Kunci : Aritmatika Bertingkat
Kode : 11.2.7