nyatakan bilangan desimal berikut menjadi bilangan berpangkat a,9.000.000 b,30.375 c,-2.109.375 #PakeCara

Kelas : IX (3 SMP)
Materi : Bentuk Pangkat
Kata Kunci : pangkat, sifat-sifat

Pembahasan :
Jika p suatu bilangan real dan n suatu bilangan bulat positif, maka
pⁿ = p x p x ... x p
       ____v_____
           n faktor
dengan
n dinamakan eksponen atau pangkat.
p dinamakan bilangan pokok (atau basis atau bilangan dasar).
pⁿ dinamakan bilangan berpangkat.
p x p x ... x p (sampai dengan n suku) dinamakan hasil perpangkatan.

Sifat-sifat bentuk eksponen, antara lain :

1. pᵃ x pᵇ = pᵃ ⁺ ᵇ,

2. [tex] \frac{p^a}{p^b}=p^{a-b} [/tex]

3. (pᵃ)ᵇ = pᵃ ˣ ᵇ,

4. (p x q)ᵇ = pᵇ x qᵇ,

5. [tex](\frac{p}{q})^b = \frac{p^b}{q^b} [/tex]

6. p⁰ = 1,

7. [tex]p^{-a}=\frac{1}{p^a} [/tex],

8. [tex] \sqrt{p}=p^{ \frac{1}{2} }[/tex] dan [tex] \sqrt[n]{p^m}=p^{ \frac{m}{n} } [/tex]

Mari kita lihat soal tersebut.

Nyatakan bilangan desimal berikut menjadi bilangan berpangkat (atau bilangan perkalian yang memuat pangkat)

a. 9.000.000
b. 46.656
c. -1.500.000
d. 30.375
e. -2.109.375

Jawab :
a. 9.000.000 = 9 x 1.000.000 = 3² x 10⁶.
b. 46.656 = 64 x 729 = 2⁶ x 3⁶ = (2 x 3)⁶ = 6⁶.
c. -1.500.000 = -15 x 100.000 = -3 x 5 x 10⁵
d. 30.375 = 5³ x 3⁵
e. -2.109.375 = -(27 x 78.125) = -(3³ x 5⁷) = -3³ x 5⁷ = -5⁷ x 3³.

Semangat!