Matematika

Pertanyaan

Bantuin yaa beserta caranya
1.) Buktikan 1+2+3+... +n=1/2 n ( n + 1 ) dengan cara rumus n = k + 1

1 Jawaban

  • # Langkah(1): buktikan n=1
    1+2+3+...+n=1/2n(n+1)
    n=1/2n(n+1)
    1 = 1/2(1) (1+1)
    1 = 1
    #langkah(2): n=k
    1+2+3+....+k=1/2k(k+1)
    #langkah(3): n=k+1
    1/2k(k+1)+n=1/2n(n+1) [hasil langkah 2+rumus]
    1/2k(k+1)+(k+1)=1/2(k+1)((k+1)+1)
    1/2k(k+1)+(k+1)=(1/2k+1/2)(k+2)
    1/2k(k+1)+(k+1)=1/2(k+1)(k+2)
    (k+2)/2 (k+1) = (k+2)/2 (k+1) [terbukti]

Pertanyaan Lainnya