|3x-7|>2x+1 . tentukan himpunan pertidaksamaan

Bab Nilai Mutlak
Matematika SMA Kelas X

|3x - 7| > 2x + 1

3x - 7 > 2x + 1
3x - 2x > 1 + 7
x > 8

3x - 7 < - 2x - 1
3x + 2x < 7 - 1
5x < 6
x < 6/5

HP = { x | x < 6/5 atau x > 8, x ∈ bilangan real }

Materi : Pertidaksamaan Mutlak

Pembahasan :
|3x - 7| > 2x + 1
(3x - 7)² > (2x + 1)²
(3x - 7)² - (2x + 1)² > 0
(3x - 7 + 2x + 1)(3x - 7 - 2x - 1) > 0
(5x - 6)(x - 8) > 0
x < 6/5 atau x > 8

Hp : {x < 6/5 atau x > 8}