tentukan himpunan pertidaksamaan |3x-2|<|3x+1|

Bab Nilai Mutlak
Matematika SMA Kelas X

|3x - 2| < |3x + 1|

3x - 2 < 3x + 1
3x - 3x < 1 + 2
tidak dapat diselesaikan

3x - 2 > - (3x + 1)
3x - 2 > -3x - 1
3x + 3x > 2 - 1
6x > 1
x > 1/6

HP = { x | x > 1/6, x ∈ bilangan real }

Materi : Pertidaksamaan Mutlak

Pembahasan :
|3x - 2| < |3x + 1|
(3x - 2)² < (3x + 1)²
(3x - 2)² - (3x + 1)² < 0
(3x - 2 + 3x + 1)(3x - 2 - 3x - 1) < 0
(6x - 1)(-3) < 0
-18x + 3 < 0
18x > 3
x > 1/6

Hp : {x > 1/6, x € R}